Distribuzione Pareto NumPy

La distribuzione di Pareto è una distribuzione di probabilità continua utilizzata per modellare fenomeni in cui alcune grandezze hanno molte piccole occorrenze e poche grandi occorrenze. È spesso associata al principio di “coda lunga” in cui alcuni eventi sono molto più rari di altri. Questa distribuzione è utilizzata in varie applicazioni, come economia, scienze sociali e modellizzazione di eventi rari. In NumPy, è possibile generare campioni dalla distribuzione di Pareto utilizzando la funzione numpy.random.pareto().

Generazione di Campioni dalla Distribuzione di Pareto

La funzione numpy.random.pareto() accetta due parametri principali:

• a (parametro di forma): Specifica il parametro di forma della distribuzione di Pareto. Deve essere un valore maggiore di 0.
• size (dimensione campione): Specifica quanti campioni desideri generare.

Ecco un esempio di come generare campioni dalla distribuzione di Pareto con NumPy:

import numpy as np

# Definizione del parametro di forma
parametro_di_forma = 2.5

# Generazione di campioni dalla distribuzione di Pareto
campione = np.random.pareto(a=parametro_di_forma, size=1000)

In questo esempio, abbiamo generato 1000 campioni dalla distribuzione di Pareto con un parametro di forma di 2.5. Il risultato è stato memorizzato nell’array campione.

Analisi dei Campioni

Una volta generati i campioni, è possibile eseguire varie analisi e operazioni su di essi utilizzando NumPy e altre librerie.

# Calcolo della media e della deviazione standard dei campioni
media_campioni = np.mean(campione)
deviazione_standard_campioni = np.std(campione)

# Visualizzazione dell'istogramma dei campioni
import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(campione, bins=30, density=True, alpha=0.5)
plt.xlabel('Valore')
plt.ylabel('Densità')
plt.title('Istogramma dei Campioni dalla Distribuzione di Pareto')
plt.show()

Conclusioni

La distribuzione di Pareto è una distribuzione continua utilizzata per modellare fenomeni in cui alcune grandezze sono molto più rare di altre. In NumPy, è possibile generare campioni da questa distribuzione utilizzando numpy.random.pareto(). Il parametro di forma influisce sulla forma esatta della distribuzione, con valori più alti che portano a code più lunghe. Comprendere come generare e analizzare campioni dalla distribuzione di Pareto è utile in una varietà di contesti, inclusi studi economici, analisi di dati di coda lunga e altro ancora.