Distribuzione Poisson NumPy

La distribuzione di Poisson è una distribuzione di probabilità discreta che modella il numero di eventi che si verificano in un intervallo di tempo o spazio fissato, dato un tasso di evento costante e indipendente dal tempo. Questa distribuzione è spesso utilizzata per modellare eventi rari ma che si verificano con una certa frequenza media. In NumPy, è possibile generare campioni dalla distribuzione di Poisson utilizzando la funzione numpy.random.poisson().

Generazione di Campioni dalla Distribuzione di Poisson

La funzione numpy.random.poisson() accetta due parametri principali:

• lam (lambda): Specifica il tasso di evento, ovvero il numero medio di eventi che si verificano nell’intervallo di tempo o spazio considerato.
• size (dimensione campione): Specifica quanti campioni desideri generare.

Ecco un esempio di come generare campioni dalla distribuzione di Poisson con NumPy:

import numpy as np

# Definizione del tasso di evento (lambda)
tasso_evento = 3.0  # Numero medio di eventi

# Generazione di campioni dalla distribuzione di Poisson
campione = np.random.poisson(lam=tasso_evento, size=1000)

In questo esempio, abbiamo generato 1000 campioni dalla distribuzione di Poisson con un tasso di evento medio di 3.0. Il risultato è stato memorizzato nell’array campione.

Analisi dei Campioni

Una volta generati i campioni, è possibile eseguire varie analisi e operazioni su di essi utilizzando NumPy e altre librerie.

# Calcolo della media e della deviazione standard dei campioni
media_campioni = np.mean(campione)
deviazione_standard_campioni = np.std(campione)

# Visualizzazione dell'istogramma dei campioni
import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(campione, bins=30, density=True, alpha=0.5)
plt.xlabel('Numero di Eventi')
plt.ylabel('Densità')
plt.title('Istogramma dei Campioni dalla Distribuzione di Poisson')
plt.show()

Conclusioni

La distribuzione di Poisson è una distribuzione di probabilità discreta che modella eventi rari ma che si verificano con una certa frequenza media. In NumPy, è possibile generare campioni da questa distribuzione utilizzando numpy.random.poisson(). Questi campioni possono essere utilizzati per analizzare e comprendere la frequenza di eventi in un determinato intervallo di tempo o spazio. Comprendere come generare e analizzare campioni dalla distribuzione di Poisson è utile in applicazioni che coinvolgono il conteggio di eventi rari, come l’analisi delle frequenze di incidenti, la gestione delle code in sistemi di servizio e molto altro.